2011年 数学试题注意到结合高中招生的选择性需要，精心设置了一些以能力立意的综合性考试试题，意在考查学生的逻辑推理能力，考查正确、灵活地借助数学常识解决实质问题的能力。考查材料与教程有关，但与练习量无关，这也是一种数学教学导向。
纵览近五年的上海数学 和每年的各区数学二模试题，大家不难发现，数学综合题的重点都放在高中继续学习的函数问题上。此类题在中考中总是有起点不高、但需要较全方位的特征。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的断定与性质、画图剖析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性考试试题。同时考查学生初中数学中非常重要的数学思想办法，如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。此类题融入了动态几何的变和不变，对给定的图形实行平移、翻折和旋转的地方变化，然后在新的图形中剖析有关图形之间的关系。
这类题目的特征是：重视考查学生的实验、猜想、证明的探索能力。解题灵活多变，可以考查学生剖析问题和解决问题的能力，有肯定困难程度，但上手还是容易的。此类题还常常会以几个小问题的形式出现，等于几个台阶，这种适合的铺垫给了考生较宽的入口，有益于考生发挥正常水平。
(一)函数型综合题：
是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的分析式(即求解前已知函数的种类)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有①一次函数 (包含正比率函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;②反比率函数，它所对应的图像是双曲线;③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的分析式主要办法是待定系数法，重点是求点的坐标，而求点的坐标基本办法是几何法(图形法)和代数法(分析法)。
(二)几何型综合题：
是先给定几何图形，依据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的分析式(即在没求出之前，不了解函数分析式的形式是什么)和求函数的概念域，最后依据所求的函数关系进行探索研究，
探索研究的一般种类有：①在哪些条件下三角形是等腰三角形、直角三角形;②四边形是菱形、梯形等;③探索两个三角形满足哪些条件相似;④探究线段之间的地方关系等;⑤探索面积之间满足肯定关系求x的值等;⑥直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数分析式的重点是列出包括自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y=f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学需要。#p#分页标题#e#
找等量关系的渠道在初中主要有借助勾股定理、平行线截得比率线段、三角形相似、面积相等
